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（15分）一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時(shí)小球處于點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離；
（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

（9分）如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為4m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連。質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)速度恰好為零。現(xiàn)小滑塊以水平速度：滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下，求的值。

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊。現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，重力加速度為g。下列判斷正確的是

A．整個(gè)過程物塊受的支持力垂直于木板，所以不做功

B．物塊所受支持力做功為mgLsinα

C．發(fā)生滑動(dòng)前靜摩擦力逐漸增大

D．整個(gè)過程木板對(duì)物塊做的功等于物塊機(jī)械能的增大

分）（某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一易拉罐相連，易拉罐和里面的細(xì)沙總質(zhì)量為m；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間為t，d表示遮光片的寬度，L表示A、B兩點(diǎn)間的距離．滑塊與導(dǎo)軌間沒有摩擦，用g表示重力加速度．

①該同學(xué)首先用游標(biāo)卡尺測(cè)量了遮光片的寬度，如右圖所示，遮光片的寬度d =          cm．

②該同學(xué)首先調(diào)整導(dǎo)軌傾角，易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過滑輪連接在滑塊上．讓滑塊恰好在A點(diǎn)靜止．剪斷細(xì)繩后，滑塊開始加速下滑，則其受到的合外力為            ．
③為驗(yàn)證從A →B過程中小車合外力做功與滑塊動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_______________________（用題目中所給的物理量符號(hào)表示）．

（18分）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)₁＝2m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端連接阻值R＝1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.4kg、阻值r＝0.5Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)₂＝4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。（g=10m/s²）
（1）保持ab棒靜止，在0～4s內(nèi)，通過金屬棒ab的電流大小和方向；
（2）為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加一垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求2s時(shí)外力F的大小和方向；
（3）5s后撤去外力，金屬棒由靜止開始向下滑動(dòng)，滑行1.1m恰好勻速運(yùn)動(dòng)，求在此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

(16分)如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切．質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平上，質(zhì)量為2m帶正電小球A從LM上距水平高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用．帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn)．已知A、B兩球始終沒有接觸．重力加速度為g．求：

（1）A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大��；
（2）A、B兩球相距最近時(shí)，A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能；
（3）A、B兩球最終的速度、大�。�

質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點(diǎn)以初速度v₀射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v₀與x軸方向夾角為θ，飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向(與電場(chǎng)垂直).設(shè)粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，在這過程中，帶電粒子動(dòng)量的增量大小為______，動(dòng)能增量為______.

(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小v_A是多大？
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動(dòng)能為多少？

（20分）一同學(xué)利用手邊的兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的物塊和兩個(gè)完全相同、勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧，做了如下的探究活動(dòng)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）取一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端固定在地面上，彈簧的上端與物塊A連接，物塊B疊放在A上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢提升B，當(dāng)拉力的大小為時(shí)，A物塊上升的高度為L(zhǎng)；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力作用在B上，當(dāng)A物塊上升的高度也為L(zhǎng)時(shí)，A、B恰好分離。求：

a.彈簧的勁度系數(shù)；
b.恒力的大��；
（2）如圖所示，將彈簧1上端與物塊A拴接，下端壓在桌面上（不拴接），彈簧2兩端分別與物塊A、B拴接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將物塊B緩緩地豎直上提，直到彈簧1的下端剛好脫離桌面。求在此過程中該拉力所做的功？（已知彈簧具有的彈性勢(shì)能為,k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量）

某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目。原理圖如圖所示：一個(gè)3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球，人和球的總質(zhì)量為m，球的直徑略小于圓管直徑。將球（內(nèi)裝有參與者）從A處管口正上方某處由靜止釋放后，游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力。那么以下說法中錯(cuò)誤的是

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為

D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是