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（10分）如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內的用內徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小。傳送帶的運行速度v₀=4.0m/s，將質量m=1kg的可看做質點的滑塊無初速地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圓弧的半徑R=0.1m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g=10 m/s²，試求：

(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間；
(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力；
(3)滑塊從D點拋出后的水平射程。

（16分）如圖1所示，一質量為m的滑塊（可視為質點）沿某斜面頂端A由靜止滑下，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數和滑塊到斜面頂端的距離的關系如圖2所示。斜面傾角為37°，長為L。有一半徑的光滑豎直半圓軌道剛好與斜面底端B相接，且直徑BC與水平面垂直，假設滑塊經過B點時沒有能量損失。當滑塊運動到斜面底端B又與質量為m的靜止小球（可視為質點）發(fā)生彈性碰撞（已知：，）。求：

（1）滑塊滑至斜面底端B時的速度大小；
（2）在B點小球與滑塊碰撞后小球的速度大�。�
（3）滑塊滑至光滑豎直半圓軌道的最高點C時對軌道的壓力。

（18分）如圖21所示，一根長0.1m的細線，一端系著一個質量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運動，使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大40N，求：
 
(1)線斷開前的瞬間，線的拉力大小。
(2)線斷開的瞬間，小球運動的線速度。
(3)如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離。

（6分）質量為的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力作用在其上促使質量為的小球相對靜止在圓槽上，如圖所示，則(　　)．

A．小球對圓槽的壓力為

B．小球對圓槽的壓力為

C．水平恒力變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球對圓槽的壓力增加

D．水平恒力變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球對圓槽的壓力減小

如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成角（），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計,NQ間接有一個阻值為R的電阻．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為r，當流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為，則金屬棒ab在這一過程中（　 �。�

A．加速度大小為

B．下滑位移大小為

C．產生的焦耳熱為

D．受到的最大安培力大小為

（15分）如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成的S形軌道.光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略.粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h.從A點靜止釋放一個可視為質點的小球，小球沿S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為.已知小球質量m，不計空氣阻力，求：

(1)小球從E點水平飛出時的速度大��；
(2)小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力；
(3)小球從A至E運動過程中克服摩擦阻力做的功.

有兩顆人造地球衛(wèi)星a、b在如圖所示的軌道上做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（  ）

A．a的周期比b大

B．a的向心加速比b大

C．a的向心力比b大

D．a的角速度比b大

（16分）為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為，長為的傾斜軌道AB，通過微小圓弧與長為的水平軌道BC相連，然后在C處設計一個豎直完整的光滑圓軌道，出口為水平軌道D，如圖所示�，F將一個小球從距A點高為h="0.9" m的水平臺面上以一定的初速度水平彈出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數均為。取10m/s²，求：

（1）小球初速度的大小；
（2）小球滑過C點時的速率；
（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件。

（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為的正方形方框，方框內有大小可調、方向豎直向下的勻強磁場，方框左邊界的中點有一小孔，恰能讓質量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質點）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側有一范圍足夠大的勻強電場區(qū)域，電場的電場強度為E，方向水平向左，MN的右側與方框的左側間的距離可忽略不計�，F有另一質量為、不帶電的小球a以速度正對b球運動。設所有的碰撞均無能量損失和電量的轉移，不計一切摩擦，則：

（1）求小球a、b首次碰后的速度、；
（2）調節(jié)方框內磁場的磁感應強度的大小，使小球b與方框經過最少次數的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間；
（3）方框內磁場的磁感應強度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。

如圖所示，一小球m自空中自由下落，落到正下方的直立輕彈簧上與其A端接觸并連接在一起。從小球與彈簧A端接觸到繼續(xù)壓縮彈簧直到小球降至最低位置的過程中，下列關于小球運動狀態(tài)描述正確的是

A．小球作減速運動，加速度越來越大，速度越來越小最后等于零

B．小球加速度先減小后增大，速度先增大后減小為零

C．小球的速度和加速度為零時彈簧的壓縮量最大

D．小球加速度的最大值為g