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(16分)如圖所示，ABDO是處于豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑R＝15m的四分之一圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央，一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍，試求：

⑴高度H的大�。�
⑵討論此球能否到達BDO軌道的O點，并說明理由；
⑶小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小和方向。

假設地球是一半徑為R，質量分布均勻的球體。已知質量分布均勻的球殼對殼內物體引力為零，地球表面處引力加速度為g。則關于地球引力加速度a隨地球球心到某點距離r的變化圖像正確的是（    ）

（12分）如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置。一個質量為m 的小球以某一初速度從A點出發(fā)，經(jīng)AB段進入半圓軌道，在B點時對軌道的壓力為7mg，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

（1）小球上升過程中克服阻力做功。
（2）小球從C點飛出后，觸地時重力的功率。

如圖所示，一個帶電荷量為＋Q 的點電荷甲固定在絕緣平面上的O點；另一個帶電荷量為－q、質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的距離為s．下列說法正確的是   ( 　　)

A．O、B間的距離為
B．點電荷乙從A運動到B的運動過程中，中間時刻的速度小于
C．點電荷乙從A運動到B的過程中，產(chǎn)生的內能為
D．在點電荷甲產(chǎn)生的電場中，A、B兩點間的電勢差

（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m。現(xiàn)將一質量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車�；瑝K與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑塊到達B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經(jīng)多長的時間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運動2s時，小車右端距軌道B端的距離。

傳送帶用于傳送工件可以提高工作效率．如圖所示，傳送帶長度是，以恒定的速度v運送質量為m的工件，工件從最低點A無初速度地放到傳送帶上，到達最高點B前有一段勻速的過程．工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，傳送帶與水平方向夾角為θ，每當前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即放到傳送帶上，整條傳送帶滿載時恰好能傳送n個工件.重力加速度為g，則下列說法正確的是(   )

A．在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功為

B．在傳送帶上摩擦力對每個工件做的功為

C．每個工件與傳送帶之間由摩擦產(chǎn)生的熱量為

D．傳送帶滿載工件比空載時增加的功率為P=mgv(μcosθ+nsinθ-sinθ)

（15分）如圖所示，現(xiàn)在有一個小物塊，質量為m=80g，帶上正電荷q=210^－4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數(shù)m =0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E=103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g =10m/s2，求：

（1）小物塊恰好運動到軌道的最高點，那么小物塊應該從水平哪個位置釋放？
（2）如果在上小題的位置釋放小物塊，當它運動到P（軌道中點）點時對軌道的壓力等于多少？

靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中φ₀和L為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x=0為中心、沿x軸方向做周期性運動。已知該粒子質量為m、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為-E₀(0<E₀<qφ₀)。忽略重力。求：

（1）粒子的運動區(qū)間；
（2）粒子的運動周期。

（19分）如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C可向各個方向射出速率為的射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動勢為，內阻為，滑動變阻器總阻值為，圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距為d，M為熒光屏（足夠大），它緊挨者金屬網(wǎng)外側，已知粒子的質量為，不計射線所形成的電流對電路的影響，求：

（1）閉合開關S后，AB間的場強的大小是多少?
（2）粒子到達金屬網(wǎng)B的最長時間?
（3）切斷開關S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內、范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，設加上B后粒子仍能到達熒光屏。這時在豎直方向上能觀察到熒光屏亮區(qū)的長度是多少?

如圖所示，質量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q，滑塊動能E_k、勢能E_P、機械能E隨時間t、位移s關系的是（    ）