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（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v₀。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。
（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為E_p，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（14 分）有一質(zhì)量為m=2kg的小球穿在長為L=1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角。

（1）若由靜止釋放小球，t=1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少？
（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少？
（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力F，由靜止釋放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿桿向下運動，則這樣的恒力F的大小為多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（18分）、如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質(zhì)量m_A=m，m_B=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥。平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù)μ="0.2" ，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為S，S在0<S<2R的范圍內(nèi)取值，當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s²。求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力F_N。
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小V_B。
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功W_f與S的關系。

小車上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的斜桿與豎直方向成θ角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小鐵球。橫桿右端用一根輕質(zhì)細線懸掛一相同的小鐵球，當小車在水平面上做直線運動時，細線保持與豎直方向成α角（α≠θ），設斜桿對小鐵球的作用力為F，下列說法正確的是

A．F沿斜桿向上，F(xiàn)＝

B．F沿斜桿向上，F(xiàn)＝

C．F平行于細線向上，F(xiàn)＝

D．F平行于細線向上，F(xiàn)＝

如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細繩，懸于以向右勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比為

A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4

如圖所示，空間存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為θ，一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬環(huán)位于圓臺底部。環(huán)中維持恒定的電流I不變，圓環(huán)由靜止向上運動，經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)全程上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是（    ）

A．在時間t內(nèi)安培力對圓環(huán)做功為mgH

B．圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動

C．圓環(huán)運動的最大速度為－gt

D．圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢

某物理興趣小組在一次探究活動中，想測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)。實驗裝置如圖所示，一端裝有定滑輪的表面粗糙的長木板固定在水平實驗臺上，木板上有一滑塊；滑塊左端與穿過打點計時器限位孔的紙帶相連，右端固定一個輕小動滑輪；鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的水平輕繩相連。放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動。

實驗時滑塊加速運動，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數(shù)，重復實驗；以彈簧測力計的示數(shù)F為縱軸，加速度a為橫軸，得到的圖象是一條斜率為k、縱軸截距為b的傾斜直線，如圖所示。已知重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦，則滑塊的質(zhì)量M=         ；滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=       。

如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強磁場，現(xiàn)用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進入磁場，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場，并能從邊界MN穿出，此后不再進入磁場。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運動時，剛穿過PQ時的速度是剛穿過MN時速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過軌道上端）是磁場高度的n倍；桿向下運動時，一進入磁場立即做勻速直線運動。除定值電阻外不計其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：

（1）桿向上穿過PQ時的速度與返回PQ時的速度大小之比v₁：v₂；
（2）桿向上運動剛進入MN時的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場的過程中產(chǎn)生的電熱之比Q₁：Q₂。

某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，它由細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)。左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB的傾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接（管口處切線豎直），管口到底端的高度H₁=0.4m。中間“8”字型光滑細管道的圓半徑R=10cm（圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多），并與兩斜直管道的底端平滑連接。一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊從管口 A的正上方H₂處自由下落，第一次到達最低點P的速度大小為10m/s.此后小滑塊經(jīng)“8”字型和PB管道運動到B處豎直向上飛出，然后又再次落回，如此反復。小滑塊視為質(zhì)點，忽略小滑塊進入管口時因碰撞造成的能量損失，不計空氣阻力，且取g=10m/s2。求：

（1） 滑塊第一次由A滑到P的過程中，克服摩擦力做功；
（2）滑塊第一次到達“8”字型管道頂端時對管道的作用力；
（3）滑塊第一次離開管口B后上升的高度；
（4）滑塊能沖出槽口的次數(shù)。

（14分）泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流，它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動的全過程雖然只有很短時間，但由于其高速前進，具有強大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究，他們設計了如下的模型：在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=5kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移變化如圖所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6，g=10m/s²。

（1）物體在運動過程中的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點多遠處，物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？