Question

如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩個有界勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為的帶負(fù)電粒子（粒子重力不計(jì)）。求：

1.從A射出的粒子第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為多少？

2.帶電粒子在題設(shè)的兩個有界磁場情景中運(yùn)動的周期。

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）帶電粒子垂直進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動

        ①   (1分)

          ②   (1分) 

將已知條件代入有            ③  (1分)

從A射出的粒子第一次通過劣弧從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡如右圖所示，可得

          ④  (2分)

          ⑤  (1分)

（2）帶電粒子在一個運(yùn)動的周期的運(yùn)動軌跡如下圖所示

粒子通過優(yōu)弧從C點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的時間為

    ⑥  (2分)

帶電粒子運(yùn)動的周期為

   ⑦   (2分)

解得：             ⑧  (1分)