Question

20．在一平直路面上，甲、乙兩車(chē)于同一地點(diǎn)出發(fā)同向運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象如圖所示，在乙車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲車(chē)與乙車(chē)的平均速度相等且等于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• B． 甲車(chē)與乙車(chē)在t₁時(shí)刻的距離達(dá)到最大值
• C． 甲車(chē)的平均速度小于乙車(chē)的平均速度
• D． 甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于物體的位移，速度圖象的斜率等于加速度．傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．將變減速運(yùn)動(dòng)的位移與勻減速運(yùn)動(dòng)的位移比較，分析變減速運(yùn)動(dòng)的平均速度．

解答 解：A、甲車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，平均速度為 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$．乙車(chē)做變減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移大于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$．故A錯(cuò)誤．
B、t₁時(shí)刻之前，v_乙＞v_甲，兩者距離增大．t₁時(shí)刻之后，v_乙＜v_甲，兩者距離減小，則甲車(chē)與乙車(chē)在t₁時(shí)刻的距離達(dá)到最大值．故B正確．
CD、由A分析可知，甲車(chē)的平均速度小于乙車(chē)的平均速度，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象要抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．知道公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．