Question

13．如圖所示，真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場強度為$\frac{mg}{q}$
• B． 物體運動過程中機械能守恒
• C． 物體順時針轉(zhuǎn)動
• D． 磁感應強度為$\frac{qR}{mv}$

Answer 1

分析 液滴在復合場中做勻速圓周運動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質(zhì)量并可判斷電場力的方向，結(jié)合電場的方向便可知液滴的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向．結(jié)合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運動半徑公式，可求出線速度．

解答 解：A、磁場方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針；由液滴做勻速圓周運動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：E=$\frac{mg}{q}$，故A正確；
B、液滴在重力場、勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，可知，液滴受到的重力和電場力是一對平衡力，因此電場力做功，則物體運動中機械能不守恒，故B錯誤；
C、重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶正電，根據(jù)左手定則可知，物體逆時針轉(zhuǎn)動，故C錯誤．
D、液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$
因此磁感應強度為：B=$\frac{mv}{qR}$，故D錯誤；
故選：A．

點評 此題考察了液滴在復合場中的運動．復合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對液滴的運動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)液滴的運動情況來判斷受到的電場力情況．