Question

 某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，發(fā)動機提供的動力方向與水平方向夾角，使飛行器恰沿與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經(jīng)時間后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計。求：

  （1）時刻飛行器的速率；

  （2）整個過程中飛行器離地的最大高度。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

   （1）起飛時，飛行器受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設(shè)動力為F，合力為F_b，如圖所示。

   在中，由幾何關(guān)系得（2分）

   由牛頓第二定律得飛行器的速度為（1分）

則t時刻的速率       （2分）

   （2）推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，

    推力跟合力垂直，如圖所示

    此時合力大小為

         （2分）

    飛行器的加速度大小為（1分）

    到最高點的時間為      （2分）

     飛行的總位移為（2分）

    飛行器上升的最大高度為     （2分）