Question

如圖所示，斜面傾角為，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長(zhǎng)。一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自A點(diǎn)由靜止開始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間（s）	0	1	2	3	4	5	6	…….
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…….

取g＝10m/s²，求：

（1）斜面的傾角多大？

（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

（3）AB間的距離x_AB等于多少？

 

Answer 1

（1）當(dāng)小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為，則         （2分）

由表格可知                                （1分）

所以               或                          （1分）

（2）過(guò)B點(diǎn)后物塊的加速度設(shè)為，則         （2分）

由表格可知                               （1分）

所以                                                      （1分）

（3）可以判斷B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于2s~3s之間的某個(gè)時(shí)刻，設(shè)為從第2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所用時(shí)間，為從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至第3s時(shí)刻所用時(shí)間。

則                  s                                      （1分）

                      （1分）

解之得                                                     （1分）

所以                                   （2分）