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左端固定在墻壁上的輕彈簧將一質(zhì)量為M的小物塊A彈出，物塊A離開彈簧后與一質(zhì)量為m的靜止在水平地面上的小物塊B發(fā)生彈性正碰，如圖所示，一切摩擦均不計(jì)，為使二者至少能發(fā)生兩次碰撞，則m與M的比值應(yīng)滿足什么條件？

解：設(shè)A與B碰撞前的速度為v0，碰后A與B的速度分別為v1與v2，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律有：
Mv0=Mv1+mv2

令m與M的比為k，由此解得：
為使A碰后能返回，要求v1＜0，即k>1
為使A返回再能追上B，應(yīng)有-v1>v2，k-l >2，即k>3
即為使二者至少能發(fā)生兩次碰撞，則m與M的比值要大于3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海淀區(qū)模擬）圖是一種碰撞裝置的俯視圖，其左邊Q是一個(gè)接收器，它的下端裝有光滑軌道（圖中未畫出），左端與固定在墻壁上的輕質(zhì)彈簧相連；右邊P是一固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)接收器的接收口，將質(zhì)量m=0.10kg的珠子以v1=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的質(zhì)量M=0.40kg，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，接收器右邊緣與直線MN對(duì)齊．若接收器右邊緣停止在MN線上或向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)MN線時(shí)，都有一粒珠子打入接收器，并在極短時(shí)間內(nèi)與接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到其能達(dá)到最大值的一半時(shí)接收器的速度大��；
（2）試分析當(dāng)?shù)趎粒珠子射入接收器中剛與接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收器速度的大��；
（3）已知與接收器相連接彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，發(fā)射器左端與MN線的水平距離s=0.25m，求發(fā)射器至少應(yīng)發(fā)射幾粒珠子后停止發(fā)射，方能使接收器沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器．（注：輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能可按EF=
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kx2進(jìn)行計(jì)算，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．）

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科目：高中物理 來源：江西省南昌市2011屆高三第一次模擬考試物理試題 題型：038

左端固定在墻壁上的輕彈簧將一質(zhì)量為M的小物塊A彈出，物塊A離開彈簧后與一質(zhì)量為m的靜止在水平地面上的小物塊B發(fā)生彈性正碰，如圖所示，一切摩擦均不計(jì)，為使二者至少能發(fā)生兩次碰撞，則m與M的比值應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

圖是一種碰撞裝置的俯視圖，其左邊Q是一個(gè)接收器，它的下端裝有光滑軌道（圖中未畫出），左端與固定在墻壁上的輕質(zhì)彈簧相連；右邊P是一固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)接收器的接收口，將質(zhì)量m=0.10kg的珠子以v1=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的質(zhì)量M=0.40kg，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，接收器右邊緣與直線MN對(duì)齊．若接收器右邊緣停止在MN線上或向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)MN線時(shí)，都有一粒珠子打入接收器，并在極短時(shí)間內(nèi)與接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到其能達(dá)到最大值的一半時(shí)接收器的速度大��；
（2）試分析當(dāng)?shù)趎粒珠子射入接收器中剛與接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收器速度的大小；
（3）已知與接收器相連接彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，發(fā)射器左端與MN線的水平距離s=0.25m，求發(fā)射器至少應(yīng)發(fā)射幾粒珠子后停止發(fā)射，方能使接收器沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器．（注：輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能可按數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．）

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科目：高中物理 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考物理零摸試卷（解析版） 題型：解答題

圖是一種碰撞裝置的俯視圖，其左邊Q是一個(gè)接收器，它的下端裝有光滑軌道（圖中未畫出），左端與固定在墻壁上的輕質(zhì)彈簧相連；右邊P是一固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)接收器的接收口，將質(zhì)量m=0.10kg的珠子以v1=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的質(zhì)量M=0.40kg，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，接收器右邊緣與直線MN對(duì)齊．若接收器右邊緣停止在MN線上或向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)MN線時(shí)，都有一粒珠子打入接收器，并在極短時(shí)間內(nèi)與接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，彈簧被壓縮至最短的過程中（在彈簧的彈性限度內(nèi)），當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到其能達(dá)到最大值的一半時(shí)接收器的速度大小；
（2）試分析當(dāng)?shù)趎粒珠子射入接收器中剛與接收器相對(duì)靜止時(shí)，接收器速度的大小；
（3）已知與接收器相連接彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，發(fā)射器左端與MN線的水平距離s=0.25m，求發(fā)射器至少應(yīng)發(fā)射幾粒珠子后停止發(fā)射，方能使接收器沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器．（注：輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能可按進(jìn)行計(jì)算，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．）

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