Question

16．如圖所示，寬度L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的兩端連接阻值R=1Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一根質(zhì)量m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒的電阻r=1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大�。�
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)3m時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過程回路中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢，由歐姆定律求出電流．
（2）由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力．
（3）克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由能量守恒定律可以求出撤去拉力后產(chǎn)生的焦耳熱，然后求出總的熱量．

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv=0.5×0.2×10V=1V，
電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{1+1}$=0.5A；
（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N，
導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得，拉力：F=F_安=0.0.05N；
（3）克服安培力做功產(chǎn)生焦耳熱，運(yùn)動(dòng)3m過程中R上產(chǎn)生的熱量：Q₁=Fs=0.05×3J=0.15J，
撤去拉力至棒停下來過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.01×10²=0.5J，
整個(gè)過程R上產(chǎn)生的熱量：Q=Q₁+Q₂=0.15+0.5=0.65J；
答：（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為0.5A．
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小為0.05N．
（3）運(yùn)動(dòng)3m和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量為0.65J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電流、拉力、電阻產(chǎn)生的熱量，本題難度不大，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、功的公式即可正確解題．