Question

觀察到一對雙星A、B繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，其周期為了T，A、B之間的距離為L，它們的線速度之比，試求這兩顆星的質(zhì)量．

Answer 1

答案：略
解析：

設A、B兩星的質(zhì)量分別為和，軌道半徑分別為和，由于它們之間的萬有引力提供它們做勻速圓周運動的向心力，所以有 聯(lián)立上述三式解得 根據(jù)題意又有 聯(lián)立上述各式解得 　　由于雙星繞連線上的一點做勻速圓周運動，所以它們所需的向心力是它們之間的萬有引力，且它們的角速度相等． 　　所謂“雙星”是兩顆相距較近，彼此之間的萬有引力對兩者運動都有顯著影響的特殊天體系統(tǒng)，它們之所以沒有被強大的引力吸引到一起而保持距離L不變，是因為它們繞著共同“中心”做勻速圓周運動．它們之間的萬有引力提供它們做圓周運動的向心力． 　　根據(jù)上述討論可知，雙星到“中心”的距離比．對太陽和地球組成的雙星系統(tǒng)，因為，所以，即這個“中心”到地球的距離約是到太陽距離的33萬倍，這樣“看起來”就是地球在繞太陽運轉(zhuǎn)． 　　對地球和月球組成的雙星系統(tǒng)，因為，月球與地球相距，可以算出地球和月球的共同“中心”到地心的距離約為，小于地球半徑()，可見它們的共同“中心”在地球的內(nèi)部，因此“看上去”是月球繞地球運轉(zhuǎn)．