Question

如圖所示，一位質(zhì)量為 m = 65 kg的特技演員，在進(jìn)行試鏡排練時(shí)，從離地面高 h₁=6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落，若有一輛平板汽車正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上，以v₀= 6 m/s的速度勻速前進(jìn).已知該演員剛跳出時(shí)，平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3 m處，該汽車車頭長2 m，汽車平板長4.5 m，平板車板面離地面高 h₂ =1 m，人可看作質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。問：

（1）人將落在平板車上距車尾端多遠(yuǎn)處?

（2）假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機(jī)同時(shí)使車開始以大小為 a_車 =4 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，則人是否會(huì)從平板車上滑下?  

（3）人在貨車上相對滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少?

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合運(yùn)用．A2 A8

【答案解析】 （1）3.5 m；（2）人不會(huì)從平板下上滑下；（3）455 J． 解析：（1）設(shè)人下落時(shí)間為，則                                 

車在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移                   聯(lián)立得   

人在車上的落點(diǎn)距車尾端                      

（2）人在車平板上的加速度                        

設(shè)人未滑下，且經(jīng)時(shí)間，人與車達(dá)到相等的速度，則      

人相對車向后滑動(dòng)     

聯(lián)立解出，故不會(huì)滑下    

（3）人與車達(dá)到相等的速度后，車向前減速直至停止的位移  

人向前減速直至停止的位移  

       1分

人在平板上來回摩擦產(chǎn)生的總熱量：    

聯(lián)立解得       

【思路點(diǎn)撥】（1）人跳下后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)基本公式求出下落過程中平板汽車運(yùn)動(dòng)的位移，進(jìn)而求出人在車上的落點(diǎn)距車尾端距離；（2）根據(jù)牛頓第二定律求出人在車平板上的加速度，設(shè)人未滑下，且經(jīng)時(shí)間t'人與車達(dá)到相等的速度v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可判斷；（3）人與車達(dá)到相等的速度后，求出車向前減速直至停止的位移以及人向前減速直至停止的位移，從而求出相對位移，進(jìn)而求出人在平板上來回摩擦產(chǎn)生的總熱量．本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析車和人的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．