Question

8．某科研人員設(shè)計(jì)了一個(gè)雙表頭的電磁流量計(jì)，他認(rèn)為這樣即可以測(cè)定排污管道的流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），又能通過(guò)測(cè)定污水的電阻率來(lái)判斷污水中的離子濃度，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示．該裝置上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、L的左右兩端開(kāi)口，在垂直于前后兩表面加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示已確定，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置．在無(wú)操作情況下，開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)，此時(shí)V表讀數(shù)為U₁，A表讀數(shù)為0，若按下按鈕，開(kāi)關(guān)閉合接通，此時(shí)A表讀數(shù)為I，V表讀數(shù)為U₂，假設(shè)所有電表都是理想電表，則（　　）

• A． 在如圖磁場(chǎng)中，上表面的電勢(shì)一定高于下表面的電勢(shì)，與正負(fù)離子的數(shù)目無(wú)關(guān)
• B． 污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大
• C． 污水的流量可表示為Q=$\frac{{a{U_1}}}{B}$
• D． 污水的電阻率可表示為ρ=$\frac{{ab（{U_1}-{U_2}）}}{IL}$

Answer 1

分析 A、正負(fù)離子作定向移動(dòng)，受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在前后表面上，正離子偏轉(zhuǎn)向哪一個(gè)表面，哪一個(gè)表面的電勢(shì)高．
B、根據(jù)正負(fù)離子會(huì)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力平衡，求出電壓表所測(cè)的電壓與什么因素有關(guān)即可知；
C、前后表面上有正負(fù)離子，之間形成電場(chǎng)，最終正負(fù)離子會(huì)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力處于平衡，兩極板間形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．
D、依據(jù)電阻定律，及歐姆定律，即可求解電阻率．

解答 解：A、正負(fù)離子向右移動(dòng)，受到洛倫茲力，根據(jù)左手定則，正離子向上表面偏，負(fù)離子向下表面偏．所以上表面比下表面電勢(shì)高，與正負(fù)離子的數(shù)目無(wú)關(guān)．故A正確．
BC、最終正負(fù)離子會(huì)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力處于平衡，有qE=qvB，即$\frac{{U}_{1}}{L}$=vB．而污水流量Q=vaL=$\frac{{U}_{1}a}{B}$．
而U₁=$\frac{BQ}{a}$，電壓表的示數(shù)與磁感應(yīng)強(qiáng)度、流量Q以及流量計(jì)的高有關(guān)，與離子濃度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律，則內(nèi)電阻對(duì)應(yīng)的電壓為U_r=U₁-U₂，依據(jù)電阻定律，則有：r=$ρ\frac{L}{S}$，而S=ab，因此污水的電阻率可表示為ρ=$\frac{{ab（{U_1}-{U_2}）}}{IL}$．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道在電磁流量計(jì)中，正負(fù)離子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，同時(shí)掌握歐姆定律與電阻定律的應(yīng)用．