Question

2013年6月8日，空降兵某部官兵使用新裝備從超低空跳傘成功。若跳傘空降兵在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降。為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5 m/s(g取10 m/s²)。則(　　)

A．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125 m，相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下

B．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為125 m，相當(dāng)于從1.25 m高處自由落下

C．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99 m，相當(dāng)于從1.25 m高處自由落下

D．空降兵展開傘時(shí)離地面高度至少為99 m，相當(dāng)于從2.5 m高處自由落下

Answer 1

C　設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5 m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有v²＝2gh，v_t²－v²＝2a(H－h)解得h＝125 m，v＝50 m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為H－h＝224 m－125 m＝99 m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由v_t²＝2gh′，得h′＝＝m＝1.25 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，C正確。