Question

如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊對(duì)準(zhǔn)木板的前端輕放，要使木板的運(yùn)動(dòng)速度保持不變，在物體開始接觸木板到它與木板相對(duì)靜止的過程中，需要對(duì)木板施加水平向右的力F，那么，在此過程中力F做功的數(shù)值為(已知物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ)(    )

A．                  B．

C．mv²                  D．2mv²

 

Answer 1

【答案】

 C

【解析】

試題分析：小物塊在木板上滑動(dòng)的過程中，受重力mg、木板的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于木板足夠長，因此最終物塊與木板具有相同的速度v，一起勻速運(yùn)動(dòng)，往后將不再需要力F作用于木板，設(shè)物塊加速運(yùn)動(dòng)的位移為s₁，時(shí)間為t，在此過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移為s₂，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s₁＝，s₂＝vt，根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律可知：f＝μmg，根據(jù)動(dòng)能定理有：fs₁＝－0，由功的定義式可知，力F做的功為：W_F＝Fs₂，由于開始時(shí)木板做勻速運(yùn)動(dòng)，因此，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F＝f，聯(lián)立以上各式解得：W_F＝mv²，故選項(xiàng)C正確。

考點(diǎn)：本題主要考查了直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系的應(yīng)用問題，屬于中檔題。