Question

質(zhì)量為m=3000t的火車(chē)，在恒定的額定功率下由靜止出發(fā)，運(yùn)動(dòng)中受到恒定不變的阻力作用，經(jīng)過(guò)10³s，行程12km后，達(dá)到最大速度72km/h，求列車(chē)的額定功率和它受到的阻力．

Answer 1

分析：汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，汽車(chē)到達(dá)最大速度的過(guò)程中，只牽引力和阻力對(duì)汽車(chē)做功，對(duì)汽車(chē)運(yùn)用動(dòng)能定理求解即可．

解答：解：由題意知汽車(chē)最大速度v=72km/h=20m/s，令汽車(chē)受到阻力恒為f，恒定功率為P，則汽車(chē)速度最大時(shí)牽引力等于阻力，故有：
P=fv     ①
在汽車(chē)加速的過(guò)程中只有牽引力與阻力對(duì)汽車(chē)做功，由動(dòng)能定理有：
Pt-fx=

1

2

mv2-0    ②
由①和②式代入x=12000m，t=1000s，v=20m/s，m=3000000kg可得：
P=1.5×10⁶W
f=7.5×10⁴N；
答：列車(chē)的額定功率為1.5×10⁶W，列車(chē)受到的阻力為7.5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：抓住速度最大時(shí)牽引力等于阻力，在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有牽引力與阻力對(duì)列車(chē)做功，列動(dòng)能定理方程求解即可．