Question

如圖15，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為m，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)，開(kāi)始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R₀。PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

（1）求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間拉力F達(dá)到最大值，拉力F的最大值為多少？

（3）某一過(guò)程中力F做的功為W₁ ，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W₂，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,而

導(dǎo)軌做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),

回路中的總電阻

感應(yīng)電流的表達(dá)式為

（2）導(dǎo)軌受安培力

由牛頓第二定律

解得

上式中當(dāng)時(shí)外力F取最大值，

（3）設(shè)此過(guò)程中導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離為s，摩擦力做功為解得

導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量

產(chǎn)生的焦耳熱為。

考點(diǎn)：此題考查法拉第電磁感應(yīng)定律、牛頓定律及能量守恒定律。