Question

以72 km/h的速度行駛的列車，臨時(shí)需要在某中途車站停車，因此以大小為0.4 m/s²的加速度減速進(jìn)站，停車2 min，然后以0.5 m/s²的加速度勻加速出站，最后恢復(fù)原運(yùn)行速度。試計(jì)算該列車此次因臨時(shí)停車共耽誤多長時(shí)間。

Answer 1

解析：根據(jù)題意，列車勻減速運(yùn)動(dòng)階段，v₀₁＝20 m/s，a₁＝－0.4 m/s²，v_t1＝0，

由v_t1＝v₀₁＋a₁t₁解得列車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁＝50 s。

運(yùn)動(dòng)路程x₁＝v₀₁t₁＋a₁t₁²＝500 m。

停車時(shí)間t₂＝2 min＝120 s。

勻加速運(yùn)動(dòng)階段，v₀₂＝0 m/s，

a₂＝0.5 m/s²，v_t2＝20 m/s。

由v_t2＝v₀₂＋a₂t₃解得列車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃＝40 s。

勻加速運(yùn)動(dòng)路程x₂＝a₂t₃²＝400 m。

臨時(shí)停車行駛位移x＝x₁＋x₂＝900 m。

時(shí)間t＝t₁＋t₂＋t₃＝210 s，

若不停車，列車勻速運(yùn)動(dòng)需要時(shí)間

t′＝x/v₀＝45 s。

此次因臨時(shí)停車共耽誤時(shí)間

Δt＝t－t′＝210 s－45 s＝165 s。

答案：165 s