Question

如圖所示，為顯像管電子束偏轉(zhuǎn)示意圖，電子質(zhì)量為m，電量為e，進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，該磁場束縛在直徑為l的圓形區(qū)域，電子初速度v的方向過圓形磁場的軸心O，軸心到光屏距離為L（即PO=L），設(shè)某一時刻電子束打到光屏上的P點，求PP之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：電子進入勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出半徑，由幾何知識求出電子經(jīng)過磁場后速度的偏向角，再由幾何知識求出PP之間的距離．
解答：解：設(shè)電子經(jīng)過磁場后速度的偏向角為θ，根據(jù)幾何知識得到，電子在磁場中勻速圓周運動的軌跡所對的圓心角也為θ，如圖．
  由牛頓第二定律得，
    evB=m，得到電子運動半徑為r=
根據(jù)數(shù)學(xué)知識有，tan=，tanθ=
PP之間的距離d=Ltanθ
代入整理得，d=
答：PP之間的距離d=．
點評：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌跡圓與磁場邊界圓不能混淆，兩圓的半徑根據(jù)數(shù)學(xué)知識研究關(guān)系，是常用的思路．