Question

有一種機械裝置叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于ABC之間。當用水平力F推斜面A時，鋼珠D對物塊C的擠壓力F^/就會大于F，故稱為“滾珠式力放大器”。如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計一切摩擦力以及鋼珠自身的重力，求這一裝置的力放大倍數（即F^/與F之比）

 

Answer 1

k=1+cotαcotβ

解析:如圖所示，分別分析斜面A、鋼珠的受力，由A在水平方向合力為0、鋼珠受到的三個力合力為0，

分別列方程式：

對A在水平方向有：  

則：

對D有：

解得：F'=（1+cotαcotβ）F.

即放大倍數為：k=1+cotαcotβ