Question

一輛警車停在公路邊值勤，警員突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，他決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)：

(1)警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

答案：
解析：

解：(l)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們間的距離最大(2分) 　　設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等．則：s(1分) 　　貨車的位移：s貨＝v1(t0＋t1)＝＝10(5.5＋4)m＝95 m(1分) 　　警車的位移s警(1分) 　　所以兩車間的最大距離Δs＝s貨－s警＝75 m(1分) 　　(2)警車剛達(dá)到最大速度v＝90 km/h＝25 m/s的時(shí)間：t2＝s(2分) 　　t內(nèi)兩車的位移m 　　m 　　t時(shí)刻兩車距離m(1分) 　　警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間追趕上貨車．則：(2分) 　　所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車