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土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為勻速圓周運動．其中兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA和RB．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比；
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
分析：（1）巖石顆粒繞土星做圓周運動的向心力來源于土星的萬有引力，由牛頓第二定律和萬有引力定律列式，得到線速度的表達式，即可求解線速度之比．
（2）由周期與線速度的關系即可求解周期之比．
解答：解：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，即：G
Mm
R2
=m
v2
R

可得：線速度的平方與軌道半徑成反比，所以有：
vA
vB
=
RB
RA

（2）根據(jù)T=
2πR
v
得：
TA=
2πRA
vA

TB=
2πRB
vB

則有：
TA
TB
=
RA3
RB3

答：（1）巖石顆粒A和B的線速度之比為
RB
RA
；
（2）巖石顆粒A和B的周期之比為
RA3
RB3
．
點評：此題是衛(wèi)星類型，抓住萬有引力等于向心力及圓周運動的基本規(guī)律，即可進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．求巖石顆粒A和B的線速度之比．
某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr，所以
vA
vB
=
rA
rB
，從而求出線速度之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以
vA
vB
=
rA
rB
，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比。

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比。

某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr。所以=，然后根據(jù)圓周運動中的關系式求出周期之比。你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果。

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科目：高中物理 來源：2007-2008學年上海市虹口區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結果；若不同意，則說明原因，并求出正確結果．

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