Question

蕩秋千是小孩非常喜歡的娛樂活動．如圖所示，設(shè)小孩的質(zhì)量為m，懸繩長為L，小孩從懸繩與豎直方向夾角為θ處由靜止自由擺下，不計空氣阻力，在小孩擺至最低點(diǎn)A的過程中，重力做的功為

 

，在A點(diǎn)處懸繩的拉力大小為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)W=mgh求解重力做的功，根據(jù)動能定理求出小孩到達(dá)A點(diǎn)的速度，在A點(diǎn)對小孩進(jìn)行受力分析，合外力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式即可求解拉力大�。�

解答：解：重力做的功W=mgh=mgL（1-cosθ）
從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理得：

1

2

mv2=W=mgL(1-cosθ)
解得：v=

2gL(1-cosθ)

；
在A點(diǎn)有：
T-mg=m

v2

L

解得：T=3mg-2mgcosθ
故答案為：mgL（1-cosθ）；3mg-2mgcosθ．

點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合問題，要能熟練運(yùn)用動能定理和恒力做功公式，同時還要熟練掌握向心力公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．