Question

如圖所示，足夠長的兩根相距為0.5 m 的平行光滑導軌豎直放置，導軌電阻不計，磁感應強度B為0.8 T的勻強磁場的方向垂直于導軌平面．兩根質量均為0.04 kg的可動金屬棒ab和cd都與導軌接觸良好，金屬棒ab和cd的電阻分別為1 Ω和0.5 Ω，導軌最下端連接阻值為1 Ω的電阻R，金屬棒ab用一根細繩拉住，細繩允許承受的最大拉力為0.64 N．現讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩剛被拉斷，此過程中電阻R上產生的熱量為0.2 J(g取10 m/s²)．求：

(1)此過程中ab棒和cd棒產生的熱量Q_ab和Q_cd；

(2)細繩被拉斷瞬間，cd棒的速度v；

(3)細繩剛要被拉斷時，cd棒下落的高度h.

 

Answer 1

【答案】

(1)Q_ab＝Q_R＝0.2 J， Q_cd＝0.4 J. (2) v＝3 m/s(3) 2.45 m

【解析】　(1)Q_ab＝Q_R＝0.2 J，由Q＝I²Rt，I_cd＝2I_ab.

所以Q_cd＝Q_ab＝4××0.2 J＝0.4 J. ……4分

(2)繩被拉斷時BI_abL＋mg＝T，

E＝BLv,2I_ab＝

解上述三式并代入數據得v＝3 m/s……6分

(3)由能的轉化和守恒定律有

mgh＝mv²＋Q_cd＋Q_ab＋Q_R

代入數據得h＝2.45 m……2分