Question

如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m₁的小球與O點的連線與水平線的夾角為a =60°．兩小球的質(zhì)量比為(  )

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．

Answer 1

答案：A
解析：

設計意圖：本題考查了共點力作用下物體的平衡條件，同時也考查了學生運用數(shù)學工具解決物理問題的能力． 解析：取m1為研究對象，m1的受力情況如下圖所示： 小球m1在豎直向下的重力m1g、沿著半徑方向的支持力FN和沿著繩子方向的拉力FT的作用下，處于靜止狀態(tài)．據(jù)共點力作用下物體平衡條件可知，小球m1所受的合外力為零． 據(jù)幾何關(guān)系可知，FN=FT． 而拉力FT=m2g故支持力FN=m2g 所以，m1g=2FT cos即m1g=2m2gcos30° 解得綜上所述應選擇A． 易錯點：大多數(shù)學生不能從幾何關(guān)系推出支持力FN與拉力FT大小相等，且它們之間的夾角為60°．這是導致本題失分的主要原因． 答案：A

提示：