Question

一火車以2m/s的初速度、0.5m/s² 的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）火車在第3s末的速度
（2）火車在前4s內的平均速度
（3）火車在第5s內的位移
（4）火車前進60m時的速度．

Answer 1

分析：（1）火車做勻加速直線運動，已知初速度和加速度，根據勻變直線運動的速度公式求解火車在3s末的速度；
（2）由位移公式求出前4內火車的位移，由平均速度公式求解前4s的平均速度；
（3）由位移公式求解前5s內的位移，第5s內的位移等于前5s的位移減去前4s的位移；
（4）根據位移速度公式求出火車前進60m時的速度．

解答：解：（1）根據速度時間公式得，v=v₀+at=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）火車在前4s內的位移x=v0t+

1

2

at2=2×4+

1

2

×0.5×16=12m
則平均速度

.

v

=

x

t

=

12

4

=3m/s．
（3）火車在第5s內的位移x′=x5-x4=2×5+

1

2

×0.5×25-12=4.25m．
（4）根據2ax=v2-v02得：
v=

2×0.5×60+4

=8m/s
答：（1）火車在第3s末的速度是3.5m/s；（2）火車在前4s內的平均速度為3m/s；（3）火車在第5s內的位移為4.25m；（4）火車前進60m時的速度為8m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．