Question

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.1kg，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上的A點(diǎn)由靜止釋放，若小球經(jīng)C處后恰能沿軌道DEF做圓周運(yùn)動(dòng)，（取g=10m/s²），求：

（1）小球釋放點(diǎn)A距C點(diǎn)的豎直高度H；

（2）小球到達(dá)F點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？

 

Answer 1

（1）（2）

解析:本題考查動(dòng)能定理，圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)剛好通過的臨界條件是由重力提供向心力，，在F點(diǎn)

（1）小球從ABC軌道下滑，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為。則：

                                               2分 

小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)必須滿足：        2分    解得：                        2分

   （2）小球由A到F，由機(jī)械能守恒有：          2分

     在F點(diǎn)，對(duì)小球，由牛頓第二定律：            2分

               解得：                                  1分

        由牛頓第三定律得，小球?qū)�軌道的壓力�?img width=88 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/gzwl/19/229579.png" >         1分