Question

16．以20m/s的初速度從20m高的塔上水平拋出一顆石子，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s²，求：
（1）石子在空中的飛行時間；
（2）石子飛行的水平距離；
（3）石子落地時的速度．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出運動的時間．
（2）結(jié)合初速度和時間求出水平距離．
（3）根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出石子落地的速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s；
（2）水平距離為：x=v₀t=20×2m=40m；
（3）石子豎直方向上的分速度為：v_y=gt=20m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地時的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=20$\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．
答：（1）石子在空中的飛行時間是2s．
（2）石子飛行的水平距離為40m；
（3）石子落地時的速度大小為20$\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．