Question

12．如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長(zhǎng)斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)繩跨過(guò)光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接，B的質(zhì)量M=lkg，繩繃直時(shí)B離地面有一定高度．在t=0時(shí)刻，無(wú)初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

求（1）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體A開始下滑的加速度大�。�

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可得A受到的摩擦力，進(jìn)而可得A與斜面的摩擦因數(shù)．
AB具有相同的加速度，由題可得加速度．

解答 解：（1）由圖乙可知物體A先加速運(yùn)動(dòng)0.5s，然后再勻減速運(yùn)動(dòng)0.25s減速到零，加速度：
 a₂=$\frac{0-2}{0.75-0.5}$=-8m/s²
B落地后，由牛頓第二定律知：-m_Agsinθ-μm_Agcosθ=m_Aa₂
解得：μ=0.25
（2）A下滑過(guò)程，由牛頓第二定律m_Agsinθ-μm_Agcosθ=m_Aa 
代入數(shù)據(jù)得a=4m/s²
答：（1）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（2）物體A開始下滑的加速度大小為4m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題是綜合性比較強(qiáng)的題目，需要熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)，牛頓第二定律，中等難度．