Question

（15分）如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面斜坡上，從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度；

(2)該星球的第一宇宙速度v；

(3)該星球的密度。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）3v₀tanα/(2πRtG)

【解析】

試題分析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得：

tan α＝      (3分)

則g＝       （2分）

(2) 由G＝m，可得v＝       (3分)

又GM＝gR²，所以v＝       （2分）

(3)在星球表面有：G＝mg，所以M＝g       (3分)

該星球的密度：ρ＝＝3v₀tanα/(2πRtG)        （2分）

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律