Question

6．如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是1：2：3．A、B、C分別為輪子邊沿上的三點(diǎn)，那么三點(diǎn)線速度之比v_A：v_B：v_C=1：1：3；轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比T_A：T_B：T_C=1：2：1．

Answer 1

分析 A、C在同一個(gè)輪子上，角速度相等，由公式v=ωr研究兩者線速度的關(guān)系；A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，由公式v=ωr，研究兩者角速度的關(guān)系

解答 解：對(duì)于A、C兩點(diǎn)：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：v_A：v_C=r_A：r_C=1：3；
對(duì)于A、B兩點(diǎn)，線速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；
所以三點(diǎn)線速度之比：v_A：v_B：v_C=1：1：3；
角速度之比為：ω_A：ω_B：ω_C=2：1：2，
周期T=$\frac{2π}{ω}$，所以T_A：T_B：T_C=1：2：1
故答案為：1：1：3、1：2：1；

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)中常見的問題，關(guān)鍵抓住兩個(gè)相等的物理量：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同一物體上各點(diǎn)的角速度相等；兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等