Question

15．如圖，質(zhì)量為m電阻時(shí)R發(fā)熱金屬棒ab，靜置在寬為L(zhǎng)的水平軌道上，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻是r，金屬棒an與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)是η，軌道的電阻忽略不計(jì)．求：
（1）金屬棒ab與軌道間的摩擦力．
（2）當(dāng)磁場(chǎng)方向沿豎直向上時(shí)，要保持ab處于靜止，問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路歐姆定律求解電流，導(dǎo)體ab靜止，受力平衡，分析受力，由平衡條件求的摩擦力
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒剛要滑動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，即可求得范圍

解答 解：（1）回路中的電流為：I=$\frac{E}{R+r}$
通過(guò)受力分析可知：f=BILsinα=$\frac{BRLsinα}{R+r}$
（2）剛好滑動(dòng)時(shí)由共點(diǎn)力平衡可知：BILcosα-η（mg+BILsinα）=0
解得：B=$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$
故磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍為：0-$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$
答：（1）金屬棒ab與軌道間的摩擦力為$\frac{BRLsinα}{R+r}$
（2）當(dāng)磁場(chǎng)方向沿豎直向上時(shí)，要保持ab處于靜止，問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍為0-$\frac{ηmg}{ELcosα-ELηsinα}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求解．