Question

19．攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．為此導(dǎo)演在某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，如圖所示，輪和軸的直徑之比為3：1，特技演員的質(zhì)量m=60kg，若軌道車從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時速度為v=5m/s，人和車可視為質(zhì)點，輪軸的質(zhì)量不計，輪軸的大小相對于H可忽略，g取10m/s²．則這一過程中（　�。�

• A． 演員上升的高度h=2m
• B． 演員上升的高度h=6m
• C． 演員的速度變化量是9m/s
• D． 鋼絲對演員做的功W=3870 J

Answer 1

分析 利用幾何關(guān)系求出演員上升的距離，根據(jù)輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．根據(jù)速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關(guān)系．運(yùn)用動能定理研究求鋼絲對演員做的功．

解答 解：A、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為：
   h₀=$\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}$-H=2m
輪和軸的直徑之比為3：1．所以演員上升的距離為 h=3×2m=6m．故A錯誤，B正確．
C、設(shè)軌道車在B時細(xì)線與水平方向之間的夾角為θ，將此時軌道車的速度分解，此時鋼絲的
   v_絲=vcosθ=v•$\frac{s}{\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}}$=5×$\frac{6}{10}$=3m/s，由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為3：1，則演員的速度為 v_人=3v_絲=9m/s．故C正確．
D、對演員，根據(jù)動能定理得：W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{人}^{2}$，解得鋼絲對演員做的功 W=6030J，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題要注意：1、輪和軸的角速度相同，根據(jù)輪和軸的直徑之比知道線速度關(guān)系．2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關(guān)系．