Question

蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(如圖)，也是我國民族運動會上的一個比賽項目．若秋千繩的長度為2.0 m，蕩到最高點時秋千繩與豎直方向成60°角，求蕩到最低點時秋千的速度．(忽略空氣阻力和摩擦)

Answer 1

答案：
解析：

由于人和秋千板組成的系統(tǒng)所受的作用力是變力，難以直接用牛頓第二定律和運動學公式來求解． 　　在運動過程中，系統(tǒng)受到重力mg和繩的拉力T兩個力的作用，繩的拉力始終垂直于秋千的運動方向，它不做功．秋千在擺動過程中，只有重力做功，所以可以用機械能守恒定律來求解． 　　如圖所示，選擇秋千在最低位置時所處的水平面為零勢能參考平面．秋千蕩到最高點A時為初狀態(tài)，初動能Ek1＝0，而此時的重力勢能為Ep1＝mgl(1－cos)；在最低點B處為末狀態(tài)，末動能Ek2＝mv2此時的重力勢能Ep2＝0． 　　Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2． 　　即mgl(1－cos) 　　所以v＝m/s＝4.4 m/s．