Question

(12)在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10^-3kg、帶電量q=1.0×10^-10C的帶正電的小球，靜止在O點(diǎn)。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy。在t₀=0時突然加一沿x軸正方向、大小E₁=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動。在t₁=1.0s時，所加的電場突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小E₂=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場。在t₂=2.0s時所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�勻強(qiáng)電場E₃，使小球在此電場作用下在t₃=3.0s時速度變?yōu)榱�。求�?/p>

（1）在t₁=1.0s時小球的速度v₁的大��；

（2）在t₂=2.0s時小球的位置坐標(biāo)x₂、y₂；

（3）勻強(qiáng)電場E₃的大��；

（4）請?jiān)趫D的坐標(biāo)系中繪出該小球在這3s內(nèi)的大致運(yùn)動軌跡.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.2 m/s （2）0.1m。（3）2.8×10^-6V/m

（4）如圖

【解析】（1）a₁= = m/s²=0.2m/s²，

v₁= a₁·Δt₁=0.2×1.0m/s =0.2 m/s

（2）x₂=a₁Δt₁²+ v₁Δt₂=×0.2×1.0²m+0.2×0.1m=0.3m，

y₂= a₂Δt₂² =×0.2×1.0²m=0.1m。

（3）v₂²=2 v₁²，v ₂=v₁=×0.2 m/s= 0.28 m/s，

 a₃== m/s²=0.28 m/s²，

E₃= ==2.8×10^-6V/m

（4）如圖

本題考查帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動，在勻強(qiáng)電場中由qE=ma可求得物體加速度大小，再由v=at可求得速度變化大小，由運(yùn)動學(xué)公式可求得位移大小，進(jìn)入第二個電場后還是電場力提供加速度，由運(yùn)動的合成與分解先求出沿y軸方向的加速度大小，由qE=ma，可求得場強(qiáng)大小