Question

如圖所示，一質點沿水平直線做簡諧運動，先后以相同速度通過a、b兩點，經(jīng)歷時間t_ab＝1 s，過b點后再經(jīng)＝1 s質點第一次反向通過b點．若在這兩秒內質點所通過的路程是8 m，試求該質點的振動周期和振幅．

Answer 1

答案：
解析：

答案：T＝4 s　A＝4 cm 　　解析：簡諧運動是以平衡位置為中心的對稱運動，因為過a、b兩點時的速度相同，所以a、b連線的中點O必是振動的平衡位置．根據(jù)簡諧運動的中心對稱性，質點從b點返回a點所用的時間必與從a點到b點所用的時間相同，即tba＝tab＝1 s． 　　質點從a點經(jīng)左方極端位置d再返回a點所用的時間tada必與質點從b點經(jīng)右方極端位置c再返回b點所用的時間tbcb相等，即tada＝tbcb＝＝1 s． 　　綜上所述，質點的振動周期為T＝tab＋tbcb＋tba＋tada＝4 s． 　　由圖和簡諧運動的中心對稱性可知，質點在一個周期內通過的路程為 　　＝2×8 cm＝16 cm． 　　質點的振幅為A＝＝4 cm．