Question

人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣阻力的作用，繞地球運行的軌道半徑逐漸變小，則它的（　　）

A．線速度變小，周期變小

B．線速度變大，周期變小

C．線速度變小，周期變大

D．線速度變大，周期變大

Answer 1

分析：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運動，軌道半徑變小，再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期的表達式進行討論即可．

解答：解：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會做向心運動，軌道半徑變小
人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有：
G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：
v=

GM r

又：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
T=

4π2r3 GM

當軌道半徑減小時，其線速度變大，周期變��；故B正確．
故選：B．

點評：本題關鍵是根據(jù)題意得出軌道半徑變小，然后抓住萬有引力提供向心力，以及重力加速度的表達式，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．