Question

如圖所示，一個邊長為L₁=0.5m的正方形金屬框abcd，質量m=0.1kg，整個金屬框回路電阻R=0.5Ω，金屬框放在光滑的不導電斜面上，斜面上有一寬度L₂=0.5m，方向垂直斜面向上，磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場，金屬框由靜止開始下滑，正好勻速通過勻強磁場區(qū)域后繼續(xù)下滑了S=1.6m，金屬框ab邊恰好到達斜面底邊，若金屬框ab邊到達斜面底端時，金屬框的動能為E_k=1.6J，(g=10m/s²)求：
⑴金屬框開始下滑處ab邊距磁場上邊緣的長度L；
(2)金屬框在下滑過程中產生的熱量Q。

Answer 1

⑴金屬線框進入磁場區(qū)以速度v勻速運動，安培力與下滑力平衡，進入磁場前與離開磁場后均做加速度為a=gsinθ的勻加速運動有 =mgsinθ E_k―=mgsinθs 代入數據解得 v=4m/s² mgsinθ=0.5 N mgsinθ= ma 解得 L= ⑵金屬框在磁場中勻速運動，將重力勢能轉化為電能，產生的熱量為 Q = mgsinθ×2L₁=0.5×2×0.5=0.5J