Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的小物塊，連接小物塊和轉(zhuǎn)軸的細(xì)繩的長度為r，小物塊和轉(zhuǎn)盤間的最大靜磨擦力是其正壓力的μ倍。開始時(shí)，細(xì)繩剛好處于拉直狀態(tài)（繩上無張力）。求：

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力F₁的大�。�

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力F₂的大小?

Answer 1

設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中小物塊與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

則                                      （3分）

解得                                      （2分）

(1)因?yàn)?sub><，所以小物塊所需向心力小于小物塊與盤間的最大摩擦力，則小物塊與盤產(chǎn)生的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，

即             F₁＝0                               （5分）

(2)因?yàn)?sub>>，所以小物塊所需向心力大于小物塊與盤間的最大靜摩擦力。

由牛頓第二定律得                    （3分）

解得                                      （2分）