Question

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與回路平面垂直，此時(shí)，CD處于磁場(chǎng)中�，F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時(shí)間，AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)金屬桿CD尚未離開磁場(chǎng)，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)的速度v₁多大？

（2）此過程中金屬桿CD移動(dòng)的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少？

（3）通過計(jì)算說明金屬桿AB在磁場(chǎng)中可能具有的速度大小v₂在什么范圍內(nèi)；

Answer 1

解：

（1）AB棒達(dá)到磁場(chǎng)邊界時(shí)，加速度為零，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，

對(duì)AB棒     （1分）

對(duì)CD棒     （1分）

又          （2分）

解得                          (1分)

（2）（2分）

            (1分)

     (2分)

（3）AB桿與CD桿均在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到勻速，此時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，

對(duì)AB棒     （1分）

對(duì)CD棒     （1分）

又          （2分）

解得        （1分）

所以                              (2分)