Question

如圖所示，兩根足夠長相距為L的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角53°，導(dǎo)軌處在豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場中，有界勻強(qiáng)磁場的寬度，導(dǎo)軌上端連一阻值R=1Ω的電阻。質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω的細(xì)金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，開始時與磁場上邊界距離，現(xiàn)將棒ab由靜止釋放，棒ab剛進(jìn)入磁場時恰好做勻速運(yùn)動。棒ab在下滑過程中與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，取重力加速度g = 10m/s²。求：

（1）棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度v；

（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（3）棒ab穿過過磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q 。

 

Answer 1

解：

⑴ 由動能定理有：       (2分)

解得=4m/s               (2分)

⑵ 棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢  (2分)

回路中感應(yīng)電流                 (1分)

棒ab勻速運(yùn)動, 有：  (2分)

解得       (2分)

⑶解法一

由焦耳定律 有            （2分）

又                         （1分）

解得                     （1分）

解法二：

由能量守恒定律 有  （2分）

                        （1分）

解得                     （1分）