Question

7．如圖，足夠長的斜面傾角θ=37°，一個質量為1kg物體由靜止開始，在沿斜面向上力F=16N的作用下，從斜面底端向上運動．1.5s后撤去作用力F．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體從底端出發(fā)到再次回到底端的總時間t．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可以求出加速度；由運動學公式求位移；
（2）由牛頓第二定律與位移公式可以求出物體的運動時間；

解答 解：（1）由牛頓第二定律：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
撤去外力時：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：${a}_{2}=8m/{s}^{2}$
V₁=a₁t₁=12m/s
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=9m$
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=9m$
總位移：x=9+9=18m
（2）向下運動時：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得：a₃=4m/s
${x}_{3}=\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{3}^{2}$
得t₃=3s
${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=1.5s
總時間：t=t=1.5+1.5+3=6s
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離18m；
（2）物體從底端出發(fā)到再次回到底端的總時間6s

點評 對物體正確受力分析、應用牛頓第二定律、勻變速運動規(guī)律、功的計算公式即可正確解題