Question

在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，選定一條紙帶如圖所示，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)。測(cè)得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm。

 (1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4時(shí)，小車的速度分別為：v₄ =       m/s。

(2) 該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小a =          m/s²。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

 

Answer 1

【答案】（1）0.314；（2）0.496

【解析】(1)由題意知兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₄= =31.35cm/s=0.314m/s
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a= 即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：

a= ，代入數(shù)據(jù)解得a=0.496m/s²