Question

示波器的示意圖如圖，金屬絲發(fā)射出來的電子（初速度為零，不計(jì)重力）被加速后從金屬板的小孔穿出，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場后沿直線前進(jìn)，最后打在熒光屏上。設(shè)加速電壓U₁=1640V，偏轉(zhuǎn)極板長Ｌ=4cm，偏轉(zhuǎn)板間距d=1cm，當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。
（1）偏轉(zhuǎn)電壓U₂為多大時(shí)，電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大？
（2）如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離Ｓ=20cm，則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少？

Answer 1

（1）設(shè)電子電量大小e，質(zhì)量為m，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場初速度v₀ ， 根據(jù)動(dòng)能定理，有 eU₁= …… ①（2分） 電子在偏轉(zhuǎn)電場的飛行時(shí)間t₁=L / v₀ …… ② 電子在偏轉(zhuǎn)電場的加速度a== …… ③ 要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大，電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后必須沿下板邊緣射出。電子在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)移距離為 ……（2分） 則有： =at₁²……④ 由①②③④得：偏轉(zhuǎn)電壓U₂ =……⑤（2分） 代入數(shù)據(jù)解得U₂=205V（2分）（2）設(shè)電子離開電場后側(cè)移距離為y₁，則電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離 y=+y₁……⑥（2分） 由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場的側(cè)向速度v_y = ……⑦（2分） 電子離開偏轉(zhuǎn)電場后的側(cè)向位移y₂=v_y L/v₀……⑧（2分） 由⑥⑦⑧得電子最大偏轉(zhuǎn)距離y=+……⑨（2分）代入數(shù)據(jù)解得y=0.055m（2分）