Question

如圖所示，電源電動勢E₀＝15 V，內(nèi)阻r₀＝1Ω，電阻R₁＝30Ω，R₂＝60Ω.間距d＝0.2 m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B＝1 T的勻強磁場．閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v＝0.1 m/s沿兩板間中線水平射入板間．設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g＝10 m/s².

(1)當R_x＝29 Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
(2)若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則R_x是多少？

Answer 1

(1)0.6W     (2)54Ω

解析試題分析：(1)設(shè)和的并聯(lián)電阻為R，有
     ①
兩端的電壓為：  ②
消耗的電功率為：      ③
當時，
聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得
P=0.6W      ④
(2)設(shè)小球質(zhì)量為m，電荷量為q，小球做勻速圓周運動時則有：    ⑤
      ⑥
設(shè)小球做圓周運動的半徑為r，
有    ⑦
由幾何關(guān)系有   ⑧
聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得
   ⑨    
考點：帶電粒子在復合場中的運動
點評：本題為帶電粒子在復合場中的運動與閉合電路歐姆定律的綜合性題目，解題的關(guān)鍵在于明確帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，所受到的電場力一定與重力大小時相等方向相反，同時要注意幾何關(guān)系的應用。