Question

某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度．如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)．為了將人工記錄振動(dòng)次數(shù)改為自動(dòng)記錄振動(dòng)次數(shù)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源、光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連；他用刻度尺測(cè)量細(xì)繩的懸點(diǎn)到球的頂端的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)，分別測(cè)出擺長(zhǎng)為L(zhǎng)₁和L₂時(shí)，該儀器顯示的光敏電阻的阻值R隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)分別如圖乙、丙所示．



（1）根據(jù)圖乙、丙可知：當(dāng)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)₁時(shí)，單擺的周期為T(mén)₁=______；當(dāng)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)₂時(shí)，單擺的周期為T(mén)₂=______．
（2）請(qǐng)用所測(cè)量的物理量L₁、L₂、T₁、T₂，寫(xiě)出擺球直徑的表達(dá)式d=______，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值g=______．
（3）寫(xiě)出兩條對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議①______；②______．

Answer 1

（1）單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，每次經(jīng)過(guò)平衡位置，單擺會(huì)擋住細(xì)激光束，從R-t圖線(xiàn)可知周期為T(mén)₁=2t₁．T₂=2t₂．
（2）擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上小球的半徑，根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

得：
    T₁=2π

L1+ 1 2 d g

    T₂=2π

L2+ 1 2 d g

聯(lián)立解得，d=

2( T 22 L1- T 21 L2)

T 21 - T 22

，g=

4π2(L1-L2)

T 21 - T 22

（3）提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度建議：①擺線(xiàn)的最大擺角不超過(guò)5°；②選擇密度大的鋼球．
故答案為：
（1）2t₁，2t₂；
（2）d=

2( T 22 L1- T 21 L2)

T 21 - T 22

，g=

4π2(L1-L2)

T 21 - T 22

（3）①擺線(xiàn)的最大擺角不超過(guò)5°；②選擇密度大的鋼球．