Question

17．如圖，a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0時到達質點a處，在t=3s時到達質點c處并使c由平衡位置開始豎直向下運動，此時a第一次到達最高點，下列說法正確的是（　　）

• A． 該波波速為2m/s
• B． 當質點d開始運動時質點c恰好到達最高點
• C． 當質點d向下運動時，質點b一定向上運動
• D． 在4s＜t＜6s的時間間隔內質點c處于平衡位置上方
• E． 該波波長為8m

Answer 1

分析 在t=0時刻到達質點a處，在t=3s時到達質點c處并使c由平衡位置開始豎直向下運動，可以知道t=0時刻質點a豎直向下運動，根據(jù)t=3s時，a第一次到達最高點，可確定出該波的周期．根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求得波速，再由v=$\frac{λ}{T}$求得波長．根據(jù)a與d間的距離，由t=$\frac{x}{v}$求出波從a傳到d的時間．根據(jù)時間與周期的關系，分析質點c的狀態(tài)．

解答 解：AE、波在同一介質中勻速傳播，波從a傳到c的時間為t=3s，則波速為 v=$\frac{{x}_{ac}}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s．
各個質點開始振動的方向相同，由題知，t=0時質點a豎直向下運動，t=3s時，a第一次到達最高點，則有 $\frac{3}{4}$T=t=3s，所以該波的周期 T=4s，波長為 λ=vT=8m，故AE正確．
B、cd間的距離 x_cd=6m=$\frac{3}{4}$λ，且c、d開始均豎直向下運動，結合波形可知，當質點d開始運動時質點c恰好到達最高點，故B正確．
C、bd間的距離 x_bd=10m=$\frac{5}{4}$λ，結合波形可知，當質點d向下運動時，質點b不一定向上運動，故C錯誤．
D、在4s＜t＜6s的時間間隔內，質點c已振動了1s＜t＜3s，質點c正從波谷向波峰運動，先在平衡位置下方，后在平衡位置上方．故D錯誤．
故選：ABE

點評 本題關鍵要抓住波在同一介質中是勻速傳播的，可以由公式v=$\frac{x}{t}$求波速．由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時間．要抓住各個質點的起振方向都與波源的起振方向相同，通過分析波的形成過程進行分析．