Question

武廣高鐵的開通，給出行的人們帶來了全新的感受。高鐵每列車均由七節(jié)車廂組成，除第四節(jié)車廂為無動(dòng)力車廂外，其余六節(jié)車廂均具有動(dòng)力系統(tǒng)。設(shè)每節(jié)車廂的質(zhì)量均為m，各動(dòng)力車廂產(chǎn)生的動(dòng)力相同，經(jīng)測(cè)試，該列車啟動(dòng)時(shí)能在時(shí)間t內(nèi)將速度提升到v，已知運(yùn)動(dòng)阻力是車重的k倍，求：
（1）.列車在啟動(dòng)過程中，第五節(jié)車廂對(duì)第六節(jié)車廂的作用力
（2）.列車在勻速行駛時(shí)，第六節(jié)車廂失去了動(dòng)力，若仍要保持列車的勻速行駛狀態(tài)，則第五節(jié)車廂對(duì)第六節(jié)車廂的作用力改變多少?

Answer 1

(1)　 解：列車啟動(dòng)時(shí)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)加速度為：（1分）

對(duì)整個(gè)列車，由牛頓第二定律得：（2分）

對(duì)第六、七兩節(jié)車廂，水平方向受力，如圖所示：

　　 （2分）

所以： （1分）

其中“—”表示實(shí)際作用力與圖示方向相反，即與列車運(yùn)動(dòng)方向相反。（1分）

（2）列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)整體由平衡得：（2分）

設(shè)六節(jié)車廂都有動(dòng)力時(shí)，第五六節(jié)車廂間的作用力為T₁，則有：（2分）

第六節(jié)車廂失去動(dòng)力時(shí)，扔保持列車勻速運(yùn)動(dòng)，則總牽引力不變，設(shè)此時(shí)第五六節(jié)車廂間的作用力為T₂，則有：　 （2分）

聯(lián)立得：　　 　

因此作用力的變化： （1分）