Question

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面重力加速度為g′，地球的質量為M_地，該星球的質量為M_星．空氣阻力不計．則    (　　)

A．g′∶g＝5∶1                            B．g′∶g＝1∶5

C．M_星∶M_地＝1∶20                      D．M_星∶M_地＝1∶80

Answer 1

BD

解析　小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運動，星球上：v₀＝g′·得，g′＝，同理地球上的重力加速度g＝；則有g′∶g＝1∶5，所以A錯誤，B正確．由星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取一質量為m₀的物體，則有m₀g′＝G，得M_星＝，同理得：M_地＝，所以M_星∶M_地＝1∶80，故C錯誤，D正確．